Рядом с Белой башней несколько обменников и почта, там все и есть.

Ответ предоставлен Tefik, Службой Reception отеля NATURELLA HOTEL:
"Здравствуйте, уважаемая Марина! Благодарим Вас за обращение. Лиры можно купить на ресепшн."
С уважением, Помощник Tophotels.ru

Турецкие лиры можно обменять прямо в магазине, Оплатить долларами, а здачу дадут лирами. В Мигросе и еще паре магазинов курс даже выше чем в обменниках. Да и самих обменников достаточно по городу.
Да, мне показалось намного удобней расплачиваться картой.

Мы пользовались двумя вариантами:
1) При покупке чего-то в супермаркете Migros долларами, сдачу вам сдают лирами. Иногда часть долларами часть лирами. Купили воду - дали 50 долларов - получили сдачу в лирах.
2)Ну и самый удобный вариант - снимать лиры без комиссии с карты МИР в банкоматах İş Bank-а. Опять же есть недалеко от Migros. На банкоматах написано что то типа Bankomatik белым шрифтом на синем фоне. Посмотрите в Google картах - все банкоматы там есть.

А вообщем без проблем можно расплачиваться в лирах с карточки. Мы расплачивались картой Visa, курс был везде от 12 до 13. Главное говорите чтобы снимали в лирах. Доллары в Кемере - дорогое удовольствие - курсы космические и взяты с потолка.