Ответ предоставлен Службой Reception отеля CESARS TEMPLE DE LUXE:
"Здравствуйте, Елена! Благодарим Вас за обращение. В качестве комплимента в честь дня рождения мы по возможности предоставляем тортик. Для получения комплимента необходимо обратиться на ресепшен за день до празднования."
С уважением, ПомощникTophotels.ru

Да, о ДР необходимо предупредить при заселении, а далее мы ещё напоминали о ДР когда бронировали ресторан a la carte на дату ДР.