Автобусная остановка очень близко, но далеко одной женщине лучше не ездить, желательно с мужчиной, а доехать можно, в автобусе много русско говорящих, подскажут.

По "нижней" трассе, вдоль моря, на автобусе №1 или № 101 за 20-25 минут доберетесь до центра Аланьи. А там и пляж Клеопатры, и фуникулер на вершину крепости. По набережной можете по всем паркам гулять, очень красиво. Пройдите на стоянку прогулочных кораблей, сами купите билет на прогулку на такой яхте, дешевле чем на экскурсию обойдется. В крепости тоже сами всё можете обойти и посмотреть. А по "верхней" трассе на автобусе №10 доедете до конечной, там ущелье реки Димчай. Очень красиво! Мост через ущелье, прекрасные ресторанчики, рыбку при вас поймают и приготовят. Чуть дальше пройти и будет пещера Димчай, тоже интересно.

Остановка рядом, до пляжа Клеопатры на автобусе можно, но номер не подскажу

Любые. Рядом Аланья. Садитесь на автобус и едете. недалеко конечная 1 и 2. Лучше дойти до нее. И ехать до конечной. А там в шаговой доступности пляж Клеопатра, пещера, фуникулер на гору в крепость. аквапарк и т.п.