Пока стоянка на высоте 960 бесплатная, но обещают в ближайшее время сделать ее платной 500 руб. поставить паркоматы.

Стоянка есть.

Автобусы там гоняют каждые 10 минут, идут очень быстро, олимпиада не прошла зря - траспортная доступность в Сочи/Адлере/Красной поляне отличная(особенно сравнивая с доолимпийскими временами).
Если прилетаете очень рано или позже 21-22х, то такси. Кстати, на стойке в аэропорту дорого, лучше заранее нагуглить таксо-телефоны местные и вызвать, приезжают довольно быстро 15-20 минут.
Ласточку к сожалению после олимпиады РЖД загубило( ветка аэропорт-адлер заморожена(